Оказалось, что изменить фоновую картинку в grub красивым способом не получится, если ваш выбор - это Linux Mint. Папки, указанные в руководствах, не существуют, правка конфигурационных файлов ни на что не влияет. Наверно, это своеобразная плата за общую отшлифованность дистрибутива...
Но ближе к делу. С правами root заходим в каталог /boot/grub/ и удаляем все картинки (у меня было две). Кадрируем своё изображение в 640x480, сохраняем как /boot/grub/linuxmint.png. Выполняем sudo update-grub и наслаждаемся:
pinkified Intrepid Ibex